Geometria analityczna... Asia: Rzut punktu M (−3,2,−1) na prostą l : x+3/−2= y−1/2= z−1/−3

Aga1.:

x+3		y−1		z−1
	=		=
−2		2		−3

x+3
	=t⇒x=−2t−3 i
−2

y−1
	=t⇒y=2t+1
2

i

z−1
	=t⇒ z=−3t+1
−3

Punkt B(−2t−3,2t+1,−3t+1) leży na prostej . MB→=[−2t,2t−1,−3t+2] Szukany punkt musi leżeć na danej prostej , aby wektor MB₀ był prostopadły do wektora kierunkowego danej prostej u→=[−2,2,−3] −2*(−2t)+2*(2t−1)−3*(−3t+2)=0 Wylicz t i podstaw do punktu B i otrzymasz odp.