parametry patryk: Dla jakich wartosci parametru m funkcja f(x)=(3+m)x²−mx+m ma najmniejsza wartosc rowna −3? Moje zalozenia wygladaja nastepujaco: m>0 q=−3 wyszlo mi ze m=−6 i m=−2 w odpowiedziach jest ze m=−2 Dlaczego wyniki wyszly mi przeciwnie do zalozenia? soro m ma najmniejsza wartosc rowna −3 to ramiona musza isc do gory czyli m>0, chociaz teraz nie wiem czy nie powinienem napisac ze 3+m>0 wyjasnijcie mi to prosze i napiszcie dlaczego m nie moze byc rowne −6?

krystek: ponieważ m>0 ⇒3+m>0⇒m>−3

patryk: aha rozumiem dzieki

krystek: ok

Janek191: f(x) = ( 3 + m) x² − m x + m Założenia: 3 + m > 0 − aby funkcja kwadratowa miała ramiona skierowane do góry czyli m > − 3 q = − 3 zatem Δ = (−m)² − 4*(3 + m)*m = m² − 12m − 4 m² = − 3 m² −12 m oraz q = − Δ / [ 4*(3 +m)] = ( 3 m² + 12 m)/( 12 + 4m) = − 3 3m² + 12 m = − 3*( 4m + 12) 3 m² +12 m + 12 m + 36 = 0 3 m² + 24 m + 36 = 0 / : 3 m² + 8 m + 12 = 0 Δ₁ = 8² − 4*1*12 = 64 − 48 = 16 p(Δ₁) = 4 m = { − 8 − 4)/2 = − 6 ⋁ m = ( − 8 + 4)/2 = − 2 m = − 6 < − 3 − odpada Odp. m = − 2 ==================