Wektory Franki: Podane sa 4 punkty A=(3;−2) B=(1;4)C=(2;−5)D=(6;2) i muszę oblicz współrzędne takiego punktu S ,że spełniony jest warunek SA→+SB→+SC→+SD→=0→ Proszę o pomod !

Franki: ?

Janek191: Niech S = (a; b) Mamy → SA = [ 3 − a; − 2 − b] → SB = [1 − a; 4 − b ] → SC = [ 2 − a; − 5 − b ] → SD = [ 6 − a; 2 − b ] → 0 = [ 0; 0 ] zatem → → → → SA + SB + SC + SD = [ 3 − a; − 2 − b ] + [ 1 − a; 4 − b] + [2 −a; − 5 − b] + [ 6 − a; 2 − b ] = [ 0; 0 ] [ 12 − 4a; −1 − 4 b] = [ 0; 0] 12 − 4a = 0 ⋀ − 1 − 4b = 0 4a = 12 ⋀ 4b = − 1 a = 3 ⋀ b = − 1/4 więc S = ( 3; − 1/4) ============