Dana jest funkcja: f(x)=|(x−p)2+2p| jadzia: Dana jest funkcja: f(x)=|(x−p)2+2p| Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie trzy pierwiastki? proszę o pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: zapisz to porządnie bo narazie to wygląda tak: f(x)=|(x−p)2+2p| = |2x − 2p + 2p| = |2x|

jadzia: aa przepraszam, zapomniałem się f(x)=|(x−p)²+2p|

jadzia: mogę liczyć na Waszą pomoc?

Tad: (x−p)²+2p=−6 lub (x−p)²+2p=6 x²−2xp+p²+2p+6=0 Δ=4p²−4p²−8p−24 Δ₁=−8p+24 −8p−24=0 −8p=24 p=−3

jadzia: Dziękuję Dlaczego jak obliczyles Δ to później porównujesz do zera?

Tad: Δ=0 da jeden pierwiastek a Δ₁>Δ ... da dwa pierwiastki

pigor: Dana jest funkcja: f(x)=|(x−p)2+2p| . Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie trzy pierwiastki ? ... lub tak : z danej postaci kanonicznej trójmianu kwadratowego y=(x−p)²+2p i równania f(x)=6 wynika, że warunki zadania (wierzchołek paraboli y=(x−p)²+2p poniżej osi Ox) spełnia koniunkcja : 2p<0 i f(p)= 6 ⇔ p<0 i |(p−p)²+2p|=6 ⇔ p<0 i |2p|=6 ⇔ −2p=6 ⇔ p=−3.

jadzia: dziękuję bardzo za pomoc