Trygonometria Arek : dla jakich wartości parametru k równanie 2sin(x−π/3) = 2|k − ¹₂ | − 5 ma rozwiązanie no i mam równanie −2≤2|k − ¹₂ | − 5≤2 mi wychodzi k∊<2,3> nie wiem czy jest dobrze, nie mam odpowiedzi, sprawdzi ktoś ?

Mati_gg9225535: moze napisz jak robiles, mi wyszlo inaczej wiec sprawdzimy co i jak po kolei

Arek : ok 1 −2≤ 2k − 1 −5 ≤2 −2< 2k − 6 < 2 4 < 2k <8 2<k 8 >k więc k∊<2,8> 2. −2 ≤−2k + 1 <2 2<−2k<6 ¹₂ ≥k 3≤ k k∊<¹₂,3> 1² k∊<2,3>

Arek : *na końcu 1 2 k<2,3>

Mati_gg9225535: a wartość bezwzględna ?

Arek : w pierwszym przypadku rozpisałem jako 2k−1 a w drugim −2k + 1

Mati_gg9225535: no dobra to ja zrobilem tak:

	π		1
2sin(x−		) = 2|k−		| − 5 //2
	3		2

	π		1		5
sin(x−		) = |k−		| −
	3		2		2

∊<−1,1>

	1		5
|k−		| −		∊<−1,1>
	2		2

	1		5		1		5
|k−		| −		≥ −1 ⋀ |k−		| −		≤ 1
	2		2		2		2

	1		3		1		7
|k−		| ≥		⋀ |k−		| ≤
	2		2		2		2

	1		3		1		3		1		7		1		7
k−		≥		⋀ k−		≤ −		⋀ k−		≤		⋀ k−		≥ −
	2		2		2		2		2		2		2		2

k ≥ 2 ⋀ k ≤ −1 ⋀ k ≤ 4 ⋀ k ≥ −3

Mati_gg9225535: pomylilem znaczki (k − 1/2 ≥ 3/2 v k−1/2 ≤ −3/2 ) ⋀ ( k−1/2 ≤ 7/2 ⋀ k−1/2 ≥ −7/2) i tak dalej, a wynik mam: k ∊ <−3 , −1> ∪ <2,4>

Arek : wydaje się w porządku to gdzie ja błąd zrobiłem ?

Mati_gg9225535: ale Twoje tez wydaje mi sie w porzadku przyjrze sie jeszcze raz

Mati_gg9225535: ok widze 1, nie podzieliles tej 8 przez 2 szukam dalej

Mati_gg9225535: w 1^o

Arek : w 2 / 2 to 1 a nie 1/2

Mati_gg9225535: a w 2^o zle podzieliles 2 ≤ −2k ≤ 6 −1 ≥ k ≥ −3 i sie juz zgadza

Mati_gg9225535: uff po problemie

Arek : ok już jest spoko, tylko czemu nie biorę części wspólnej tylko 2 sumę ?

Mati_gg9225535: bo pomiedzy masz "v" jak rozpisujesz po kolei to zauwazysz ze jest v v− bierzesz sume ⋀− bierzesz czesc wspolna

Arek : aaa mam czyli " i" przecież xd

Arek : spoko, dzięki

Mati_gg9225535: w porzadku