Zadania różne Michał: Potrzebuję pomocy z tymi zadaniami. Z góry dziękuję ze wszelką pomoc 1) Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x²−4x+4−√x². Uzasadnij że dla dowolnej liczby całkowitej n liczba f(√5n) jest całkowita. 2) Dane są zbiory A = { (x,y) ∊⊂ R² : y−|2x+6|>−4 } i B = {(x,y) ∊⊂ R² : y − x ≥ 2 }. Przedstaw ilustrację graficzną zbioru A\B i na jej podstawie podaj, ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do tego zbioru. 3) Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x³ + 3x² + (0,5a + 2)x + a przez dwumian x − 2 jest równa 16. Wyznacz wartość parametru a. Rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0. 4) Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), w którym a₁₁ = 16 i a₂₃ = 40. Uzasadnij że ciąg b_n = 3^a_n jest ciągiem geometrycznym. Oblicz sumę trzech początkowych wyrazów ciągu (b_n). 5) Wyznacz kąt α∊(5π;6π), dla którego cosα jest równy pierwiastkowi równania (log₂ x + 1 ) log₂ x = log₂ x +1 6) Dany jest trójkąt ABC taki, że |AC|=2|AB|. Miara kąta ACB jest o 30◯ mniejsza od miary kąta ABC. Oblicz tangens kąta ACB