trygonometria nn: Jak przekształcać funkcje sin(2x+π) Co zrobić najpierw :

	π
Przekształcić sin2(x+		) i najpierw przesunąć a potem zmniejszyć okres?
	2

Czy najpierw zmienić a potem przesunąć nic nie wychodzi?

PW: W tytule jest co innego niż niżej. W obu wypadkach można zastosować wzory redukcyjne i dopiero rysować.

nn: chodzi o to żeby ją narysować

nn: funkcje sin(2x+π)

Alek: najpierw rysujesz sin x następnie sin 2x − czyli https://matematykaszkolna.pl/strona/1535.html i później sin (2x + π) − przesuwasz po osi x o π w lewą stronę

nn: i wtedy to nie wychodzi

Cusack: bo trzeba to przekształcić tak:

	π
sin2(x+		)
	2

Alek: nie rozumiem co nie wychodzi?

Cusack:

	π
czyli rysujesz najpierw sin2x, a później przesuwasz o		w lewo
	2

Alek: aha czyli najpierw sin x

	π
później sin (x+		)
	2

	π
i na koniec sin 2(x+		)
	2

nn: w tym cały problem że to nie wychodzi! z wzorów redukcyjnych sin(2x+π)=−sin(2x) ale w wykresie jak ja to tak zrobie to nie wychodzi

nn: bo w x=0 −sin(2x) f(0)=0 a w tym moim f(0)=1 czy ja robie źle?

Cusack: Skup się i zrób tak jak Ci podpowiadamy najpierw narysuj sinx następnie sin2x (zwężasz)

	π
i przesuń ten wykres o		w lewo.
	2

To wszystko

nn: czyli najpierw zwężyć potem przesunąć nie na odwrót

Cusack: i zostaw te wzory redukcyjne na inne okazje

Mila: Są dwa sposoby ( tu nawet 3) 1) Jak pisze PW f(x)=sin(2x+π)=sin(2x)cosπ+cos(2x)*sinπ=−sin2x+cos(2x)*0 f(x)=−sin(2x) a) y=sinx (popielaty) b)y=sin(2x) jak w linku u Alek c) symetria względem OX i masz y=−sin(2x) (zielony Narysuj, to napiszę następne sposoby, z ilustracją.

Mila: Widzę inną pomoc, czy rysować, pisać?

nn: no dobra no to jest z wzorów redukcyjnych tak?

nn: a tak ogólnie gdyby przekształcić

Mila: Tak, ale nie zawsze wychodzi tak prosto tym sposobem i musisz zrozumieć pozostałe sposoby.

Cusack: ogólnie tzn?

nn: pozostałe sposoby.

nn:

	π
no a nie najpierw przesunąć bo to jest w nawiasie sin2(x+		)
	2

Alek: tutaj nie chodzi o wzory redukcyjne, tylko stosujemy przekształcenia funkcji

Cusack: zrób sobie doświadczenie: narysuj kolejno: 1) sinx

	π
sin(x+		)
	2

	π
sin2(x+		)
	2

2) sinx sin2x

	π
sin2(x+		)
	2

nn: no już i wychodzi że to 2 jest ok

Mila: I sposób a)y=sinx b) translacja o wektor [−π;0] ( w lewo o π) ⇒y=sin(x+π) (zielony) c) "Zagęszczenie"y=sin(2x+π)

Cusack: niemożliwe że tak szybko rysujesz

nn: mam program i to już robiłam

PW: Jest okienko do wpisywania wzoru funkcji, rysuje się ponoć samo.

Eta:

nn: ?

Cusack: serio PW? Jak się rozumie przekształcenia to wiadomo że programem można się posłużyć, ale jak nie bardzo to później masz problem na sprawdzianie.

nn: cenna uwaga dlatego właśnie się tego UCZE

Cusack: Rozumiesz już?