Ciągi liczbowe khar: 1.Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 wynosi: A.860 B.840 C.839 D.780 2.Dany jest malęjący ciąg arytmetyczny o czterech wyrazach: 5,5,x,y,−6,5.Wyrazy x i y wynoszą odpowiednio: A.−2, 5 i 1, 5 B.1, 5 i 2, 5 C.1, 5 i −2, 5 D.−1, 5 i −2, 5 3.Dane są trzy liczby [[tex]tex]a=\frac{3}\sqrt2−1[/tex] b=3√2−1 , c=3√2+7.Tworzą one rosnący ciąg arytmetyczny w następującej kolejności: A.a,b,c B.b,a,c C.c,b,a D.a,c,b 4.Dany jest ciąg [tex]a_n=2n²−n[/tex].Wyraz [tex]a_n+1[/tex] tego ciągu ma postać: A.[tex]2n²+3n+1[/tex] B.2[tex]2n²+3n+3[/tex] C.[tex]2n²−n+1 [/tex] D.[tex]2n²−n+3[/tex] 5.W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy: [tex]a₁=5, a₃=−1[/tex].Różnica tego ciągu jest równa; A.3 B.−3 C.6 D.2 6.Który z podanych ciągów jest ciągem geometrycznym? A.[tex]a_n=n² B.b_n=(\frac13)ⁿ C.[tex]c_n=5n−3[/tex] D.[tex]d_n=\frac n₍n+1)[/tex] 6.Szósty wyraz ciągu arytmetycznego [tex](a_n)[/tex] jest równy 0, wówczas wyrażenie [tex]a₁+a₂+....+a₁₁[/tex] jest: A.liczbą dodatnią B.liczbą ujemną C.zerem D.większą od 15 7.Który z poniższych ciągów jest ciągiem rosnącym? A.[tex]a_n=−\frac35n+1[/tex] B.[tex]b_n=−7+2n[/tex] C.[tex]c_n=(\frac12)ⁿ[/tex] D.[tex]d_n=−4ⁿ[/tex] 8.Liczby 1, 2a+2, a+6 tworzą ciag arytmetyczny dla : A.a=0 B.a=1 C.a=2 D.a=3 9.Liczba dodatnich wyrazów ciagu [tex]a_n=1−\frac14n[/tex] jest równa: A.2 B.3 C.4 D.5 10.Piąty wyraz ciągu [tex]a_n=\frac{1−3ⁿ}{1−3}[/tex] jest równy: A.−121 B.16 C.81 D.121 11.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym [tex]a_n=\frac{n+15}{n}[/tex].Liczba 1,6 jest wyrazem ciągu [tex](a_n)[/tex] o numerze: A.1 B.20 C.25 D.liczba 1,6 nie jest żadnym wyrazem ciągu [tex](a_n)[/tex] 12.Siódmym wyrazem ciągu [tex](a_n) o wyrazie ogólnym a_n=\cdot(−1)ⁿ*n[/tex] jest: A.−1 B.−7 C.1 D.7 13.Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.Jeśli [tex]a=\frac{1}{2} b=\frac{1}{3}[/tex], to wartość c wynosi: A.[tex]\frac14[/tex] B.[tex]\frac16[/tex] C.2 D.\[tex]\frac56[/tex] 14.Liczby 4,x,9 są kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego.Liczba x jest równa: A.−6 B.6 C.36 D.[tex]\frac94[/tex] 15.Ile wyrazów ciągu [tex]a_n=\frac{n+15}{n}[/tex] jest liczbami całkowitymi? A.3 B.4 C.5 D.nieskończenie wiele 16.Samochód w ciagu pierwszej godziny przejechał 90km, w ciagu kolejnej godziny 80km i w ciągu każdej kolejnej godziny o 10km mniej.Samochód razem przejechał razem 440km.Ile godzin jechał? A.6 B.7 C.8 D.9

Beti: 1. B 2. C 8. B 16. C

ona: 1. A

ona: 2. C

Beti: czemu A w zad.1

Krzysiek : ZAdanie nr 8 Z tweirdzenia o srodkowym wyrazie ciagu arytmetycznego mamy 2(2a+2)=1+a+6⇒4a+4=a+7⇒3a=3⇒a=1 Zadanie nr 14 Tak samo z twierdzenia o srodkowym wyrazie ciagu geometrycznego mamy x²=4*9⇒x²=36 to x=6 lub x=−6 . DO zadania nr 16 S_n=440 , a₁=90 r=10 a n to bedzie ilosc godzin na pokananie 440km. . Podstwa do wzoru na sume ciagu arytmetycznego i wylicz n DO zadania nr 6 a jest ciagiem geometrycznym. . Reszte nie rozumiem tych zapisow

ona: ja nie liczyłam z żadnego wzoru. po prostu je wypisałam i dodałam wszystkie

Eta: Ja poczekam jak wrzucisz ze 100zadań

krystek: , Eta A jednak Justyna , a ja chciałam Majewskiego widzieć na podium!

Beti: Można i tak pytanie, czy zaczęłaś od 1 i skończyłaś na 77?

ona: zaczęłam od 5 przecież jak się 1 podzieli na 4 to nie będzie reszty 1

krystek: ?

Beti: a czemu nie 1:4 = 0 + 1r.

krystek: 1:4=0 r1 bo0*4+1=1

ona: nie pomyślałabym o tym bo dla mnie 1:4=0,25 a nie 0 ale skoro tak mówicie to nie będę się sprzeczać