Funkcje tworzące dsaf: Znaleźć funkcję tworzącą ciągu a_n=7n³. Potrafię zrobić na przykład dla ciągu a_n=n (policzyć pochodną szeregu itd.). Ale jak zrobić z wielomianami wyższego stopnia? Proszę tylko o wskazówkę, nie o całe rozwiązanie

Krzysiek: zróżniczkuj raz, potem obustronnie pomnóż przez 'x' i znów zróżniczkuj itd.

dsaf:

	1		2
F(x)=7*		*		?
	x3		(1−x)3

Krzysiek: mi wyszło:

	x(x2 +4x+1)
F(x)=7∑n=0∞n3 xn=7*(0+x+8x2 +		)
	(x−1)4

dsaf: Okkej, poddaję się. Nie mam pojęcia skąd się to bierze

dsaf: A niee, już chyba załapałem

Krzysiek: jednak mam błąd powinno być bez: "0+x+8x²" ostatni składnik to suma: ∑_n=0^∞n³ xⁿ

dsaf: Ok, wyszło mi tak samo, dzięki wielkie

dsaf: Nie uciekaj mi, zaraz będę miał następne przykłady z wykładniczych f. tw., których jeszcze nie rozumiem