ciągi Anett: Miedzy liczby 1 i 16 wstaw cztery liczby a,b,c,d takie, ze ciag o kolejnych wyrazach 1,a,b,c jest ciagiem geometrycznym, zas ciag o kolejnych wyrazach b,c,d,16 jest ciagiem arytmetycznym Również proszę kroczek po kroczku

tim: Próbuję.

tim: 1, a, b, c Ciąg geometryczny mamy:

c		b
	=
b		a

b		a
	=
a		1

b² = ac a² = b (a²)² = ac a⁴ = ac a³ = c Mamy więc: 1, a, a², a³ Dalej. a², a³, d, 16 Ciąg arytmetyczny 2d = 16 + a³ 2a³ = d + a² d = 8 + 0,5a³ 2a³ = 8 + 0,5a³ + a² 1,5a³ = 8 + a² 1,5a³ − a² = 8 a²(1,5a − 1) = 8 a = 2 d = 8 + 4 = 12 Mamy więc: 1, 2, 4, 8, 12, 16