oblicz ekstremum funkcji Kasienka: mam problem z zadaniem: x²(x−12)² Wychodzą mi strasznie duże liczby. Jeśli ma ktoś chwilkę proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Aga1.: f(x)=x²(x²−24x+144)=x⁴−24x³+144x² Teraz licz pochodną i miejsca zerowe pochodnej i rozwiąż nierówność f'(x)>0 i f'(x)<0

Kasienka: wychodzą mi jakieśc głupoty: pochodna : 4x³−72x²+144x² jak chcę znaleźć miejsca zerowe dziele pochodną przez 4 wyciągam przed nawias x² otrzymuję: x²(x−18+36) co daje dalej x²(x+18) miejsca zerowe to 0 i −18 ? czy to już jest źle ?

Aga1.: Na końcu 288x

Kasienka: ok zgubiłam wcześniej tak mi wyszło ale stwierdziałam że jest źle dzielę przez 4 x³−18x²+72x wyciągam przed nawias x x(x²−18x+72) z równania kwadratowego delta, x1 i x2 ? mamy 3 miejsca zerowe ? 0, 6 i 12?

Aga1.: wykres pochodnej y_min=f(0)=0 y_max=f(6)= y_min=f(12)=

Kasienka: ymax=f(6)=6²(6−12)²=36(−6)²=324 ymin=f(12)=0 proszę o info czy to napewno tak ma być ? czy w pierwszym równaniu trzeba zrobić wzór skróconego mnożenia?