Krzysiek: a ta nierówność ma zachodzić dla każdego x∊R...?
np. x=0 nierówność nie zachodzi.
a dla x>0 nierówność zachodzi.
| | x(x+2) | |
niech: f(x)=ln(1+x)− |
| |
| | 2(x+1) | |
1)f(0)=0
2)f'(x)<0 dla x∊R (szczególnie dla x>0)
więc funkcja malejąca zatem z 1),2) nierówność zachodzi dla x>0