Dziedzina funkcji Marta: Jak wyznaczyć dziedzine takiej funkcji: f(x)=xe^−x

Patryk: ja widzę tylko ,ze x≠0

Patryk: nie jestem pewien

h: czemu x=/=0?

Marta: a dlaczego? e⁰=1 nie mam pomysłu a na pewno ta dziedzina to nie R tylko nie wiem jak się za to zabrać..

h: Marta dziedzina tej funkcji to zbior liczb rzeczywistych.

Patryk:

	1
x*e
	x

	1
ze względu na to
	x

Marta: na pewno? bo jak narysowałam ją w programie to wydaje mi się że się skończy tzn nie będziesz dążyć do −∞

Patryk: moj bląd −x to nie 1/x

Marta:

	1		1
Patryk to nie jest e		tylko
	x		ex

Marta:

Patryk: właśnie zauwarzyłem

krystek: zauważyłam również.

Marta: to ma ktoś pomysł na tą dziedzine?

krystek: D=R i koniec.

Marta: zadanie moje polega na wyznaczeniu asymptot więc z góry jakby wiadomo że dziedzina nie może być R bo zadanie byłoby bez sensu, poza tym jak narysujesz sobie taką funkcje w jakimkolwiek programie zauważysz że x nie dążą do −∞

krystek: A może wartości nie dążą do −∞

Marta: to jakies są x?

Aga1.: D=R

krystek: x∊R

Aga1.: Nie ma asymptot pionowych, bo D=R.

	x		1		1
lim x→∞		=lim x→∞		=[		]=0
	ex		ex		∞

prosta o równaniu y=0 jest asymptotą poziomą w ∞

Marta: baaaaardzo dziękuje!