Rownanie okregu Piotrek: 2. Srednica okregu jest odcinek AB, gdzie A=(−4,05), B=(2,−9). Napisz rownanie tego okregu.

Basia: A(−4,5) A(−4,−5) czy A(−4; 0,5)

Eta: Napisz jakie współrzędne ma A ( −4, 5) ..... czy tak? bo nie wiem co tam robi to zero

Piotrek: A=(−4,−5) B=(2,−9)

Basia: Podpowiadam

Basia: Skoro AB jest średnicą okręgu to jaki punkt będzie środkiem okręgu ? Potrafisz odpowiedzieć ?

Piotrek: Nie mam zielonego pojęcia jak to rozwiązać. rozwiążcie mi

Piotrek: Środek tego okręgu ta sie obliczyć wzorem xs=xa+xb/2 ys=ya+yb/2 racja?

Basia: Jak sądzisz czym jest punkt S dla odcinka AB ?

Piotrek: połowa tej długości.

Eta: Tak : tylko ładnie zapiszę:

	xA+xB
xS=
	2

	yA +yB
yS=
	2

Piotrek policz i podaj ile wynosi S( x_S, y_S) potrafisz z pewnością !... nie ściemniaj ,że nie umiesz dodawać i dzielić przez 2

Eta: Witaj Basia ja już..... spadam

Piotrek: s=(−1,−7)

Basia: Witaj Eto ! Tak wcześnie uciekasz ?

Basia: Dobrze Piotrek. Teraz policz długość promienia. r = |AS|=|BS| albo |AS|, albo |BS| jak wolisz podaj wynik

Piotrek: czyli jak? dodać y i x?

Eta: Nie, nie, ..... spadam z Twojej "działki"....

Basia: Wzór na odległość punktów. |AS| = √(x_s−x_a)²+(y_s−y_a)²

Basia: Wzór na odległość punktów. |AS| = √(x_s−x_a)²+(y_s−y_a)²

Basia: Wzór na odległość punktów. |AS| = √(x_s−x_a)²+(y_s−y_a)²

Piotrek: czy lepiej użyć wzór na dł wektora i podzielić przez 2? |AB|=√52

Basia: Przecież to to samo. Dobrze policzyłeś

	AB		√52
r =		=		= √524=√13
	2		2

czyli mamy: a=−1 b=−7 r=√13 podstawiamy do równania okręgu (x−a)²+(y−b)²=r² przekształcamy jeżeli trzeba i koniec

Basia: Przecież to to samo. Dobrze policzyłeś

	AB		√52
r =		=		= √524=√13
	2		2

czyli mamy: a=−1 b=−7 r=√13 podstawiamy do równania okręgu (x−a)²+(y−b)²=r² przekształcamy jeżeli trzeba i koniec

Basia: Podstaw i podaj wynik.

Piotrek: AS=√13 tak?

Piotrek: Ale to x y a b z czego podstawić mam?

Basia: Tak. Przy dzieleniu √52 przez 2 musisz wciągnąć 2 pod pierwiastek, a 2=√4 stąd

√52		√52
	=		=√524=√13
2		√4

Jeżeli liczysz |AS| jako odległość A i S wychodzi √13 od razu.

Piotrek: DObrze to juz rozumiem a jak z tym podstawianiem?

Basia: Za x i y nic nie podstawiasz. x i y muszą zostać jako zmienne w równaniu okręgu. Podstawisz tylko za a,b,r. a,b to współrzędne środka, r długość promienia.

Basia: (x+1)²+(y+7)²=13 po przekształceniu x²+2x+1+y²+14y+49−13=0 x²+y²+2x+14y+36=0

Basia: Jeżeli jeszcze czegoś nie rozumiesz będę za jakieś 20 minut.