Oblicz całki. Maciaszek: Zad.1)

	3x+5
∫
	(x2+2x+2)2

Zad. 2)

	2x−1
∫
	(9x2+36x+40)2

Zad. 3)

	x+2
∫
	(x2+2x+2)3

Maciaszek: Bardzo proszę o pomoc, próbowałem chyba wszystkiego, a nadal nie wiem jak rozwiązać całki z równaniem dwukwadratowym w mianowniku

Artur_z_miasta_Neptuna:

	3x+5		3x+3 +2
∫		dx = ∫		dx =
	(x2+2x+2)2		(x2+2x+2)2

	3x+3		2
= ∫		dx + ∫		dx =
	(x2+2x+2)2		(x2+2x+2)2

	3		2x+2		2
=		∫		dx + ∫		dx =
	2		(x2+2x+2)2		(x2+2x+1+1)2

	3		2x+2		2
=		∫		dx + ∫		dx =
	2		(x2+2x+2)2		((x+1)2+1)2

// t = x²+2x+2 ; dt = 2x+2 dx .... u = x+1 ; du = dx //

	3		dt		1
=		∫		+ 2∫(		)2 du =
	2		(t)2		u2+1

pierwsza prosta ... druga przez części