wykaż, że pwl: Wykaż, że liczba a jest naturalna, jeśli a=√6−4√2+√3−2√2

Artur_z_miasta_Neptuna: a = √6−4√2 + √3−2√2 = (√2+1)(√3−2√2) ... oczywiście zał. a≥0 a² = (2+2√2+1)(3−2√2) = (3+√2)(3−√2) = 3 − 2 = 1 a² = 1 ⇔ a = +/− 1 ... patrz zalożenie ... czyli a=1 ∊N c.n.w.

Janek191: 6 − 4√2 = ( 2 − √2)² 3 − 2√2 = ( 1 − √2 )² zatem a = √ 6 − 4√2 + √3 − 2 √2 = I 2 − √2 I + I 1 − √2 I = 2 − √2 − ( 1 − √2 ) = = 2 − √2 − 1 + √2 = 1 ∊ N −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ckd.