matematykaszkolna.pl
Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n), jeśli: Zbyszek:
 1+2n 
an =
 3n 
1 cze 20:46
Zbyszek: Pomocy: Zbadaj monotoniczność ciągu (an), jeśli:
1 cze 20:47
Basia: Pomagam
1 cze 20:51
Basia:
 1+2n+1 1+2*2n 
an+1 =
=
 3n+1 3*3n 
 1+2*2n 1+2n 
an+1−an =
−
=
 3*3n 3n 
1+2*2n − 3(1+2n) 
=
3*3n 
1+2*2n − 3 − 3*2n 
=
3n+1 
−2−2n 1+2n 
= −2*
3n+1 3n+1 
2n>0 ⇒ 2n+1>0 3n+1>0 stąd
1+2n 
>0 ⇒
3n+1 
 1+2n 
−2*
< 0
 3n+1 
czyli an+1−an<0 an+1<an czyli ciąg jest malejący
1 cze 20:56
Zbyszek: Dzięki życie ratujesz:emotka
1 cze 21:04