Granica 123_123_123_123: Musze obliiczyc granice jednak cos mi w tym przykladzie nie wychodziło: a_n = √2n² + 10n − 3 − √2n² − 2n + 3

h: w ∞?

123_123_123_123: Tak

Eta: g= 3√2

Aga1.:

	2n2+10n−3−(2n2−2n+3)
an=		=
	√2n2+10n−3+√2n2−2n+3

asdf:

2n2 + 10n − 3 − 2n2 + 2n − 3
	=
√n2(2 + 0 − 0) + √n2(2−0+0)

12n − 6		12		6		6√2
	=		=		=		= 3√2
2n√2		2√2		√2		2

P.S Jest to bardzo nie poprawne rozwiazanie zadania, ale szukaj bledu.

Eta: Pomnóż i podziel przez (√2n²+10n−3+√2n²−2n+3)

Eta: Ale znów ...... "sypnęło"

123_123_123_123: Eta, właśnie tak probowałem ale musiałem się gdzieś pomylić. Jak mam √2n² + 10n − 3 − √2n² − 2n + 3 i z tego chce wylaczyć √n² to jak to będzie wyglądało?

h: to bedzie n(√2+¹⁰_n −³_n² − √2− ²_n + ³_n²)

123_123_123_123: Jestem w tym momencie i jak to dalej rozpisać?

	12n − 6
[...] =
	n√2 + 10n − 3n2 − √2 − 2n + 3n2

asdf: nie można robić takiego działania.. ∞−∞= symb. nieoznaczony.

asdf: @123₁23 plus a nie minus..

123_123_123_123: no plus, znowu źle napisałem... czyli w ten sposób nie mogę? bo przemnożeniu i podzieleniu przez √2n²+10n−3 + √2n²−2n+3 tak wychodzi

123_123_123_123: A tak btw. to gdzie tam symbol nieoznaczony? n(√2+¹⁰_n−³_n² + √2 + ²_n + ³_n²) ∞ 2 0 0 2 0 0 I tu jest pytanie czy jak wiem, że dąży do zera to moge to w nastepnym zapisie pominąć i zapisać jako: n(√2+√2) czyli 2n√2 ?

Aga1.: Musisz pisać licznik i mianownik. Ale n wyłączysz w liczniku i w mianowniku przed nawias i się skróci W mianowniku wyjdzie 2√2, a co w liczniku?

asdf: n(√2 + 10/n − 3/n² − p{2 − 2/n+3/n²) jak takie cos chciales napisac to symbol nie oznaczony to jest.

123_123_123_123: To już nie wiem jak to ma być: Najpierw mnoże i dziele wyrazenie przez (√2n²+10n−3+√2n²−2n+3), później licznik redukuje

	12n − 6
a w mianowniku wyłączam √n2, z tego wychodzi mi		+
	n(√2 + 10n − 3n2

√2 − ²_n + ³_n²

Aga1.: @asdf , zapisy z 20:57 nie do końca są poprawne, chociaż wynik taki ma wyjść.

Aga1.: Licznik zapisz tak

	6
n(12−		)
	n

n z licznika i mianownika i skróć i zapisz do czego dąży licznik, bo mianownik masz ładnie rozpisany o 21:26..

asdf: wiem, ze nie sa poprawne, nie chcialo mi sie juz rozpisywac.

123_123_123_123: No właśnie o to mi chodzi, licznik dązy do 12 a w mianowniku mam to co o 21:26

12
	= 3√2
(√2 + √2)

?

Aga1.: Nareszcie!

123_123_123_123: Jeszcze jedno pytanie

	−2n4 + 5n −7
jak mam taki przykład an=
	3n2 − 6n

To mogge wylaczyc 3n²?

asdf: i co to da?

Maslanek: Możesz, tylko po co? stopień licznika>stopien mianownika ⇒ +/−∞. U nas −∞, bo mamy ujemny iloraz najwyższych potęg w mianowniku i liczniku.

123_123_123_123: Już coś sie w tym zamotałem: ale jak wyłącze n² to wychodzi i mozna tak zostawic? −∞ 0 0

	n2(−2n2 + 5n − 7n2)
an =
	n2(3 − 6n)

3 0

asdf: chyba to nie jest zbyt dobry zapis, powinno to tak wyglądać:

	5   7   n2(−2n2 + − )   n   n2
an =		=
	6   n2(3− )   n

5   7   −2n2 + −   n   n2		−∞
	=		= −∞
6   3−   n		3

czerwony dąży do 0

Maslanek: Można a_n=−∞.

Aga1.: I dobrze , n² z licznika i mianownika się skraca i wychodzi −∞.

123_123_123_123: Ok, dzięki, dziwnie mi to wyglądało jak ∞ dzielilem przez 3 dlatego zaczalem cos kimbinowac