Problem z rozkładaniem wielomianów na czynniki... Bergern: a) W(x) = x³ + 2x² −2x +3 b) W(x) = x⁴ + x³ + 2x² +1 c) W(x) = x³ − √2x² − 9x +3√18 d) 3x⁶ +8x⁴ − 8x² −3 Z góry Dziękuje

Bergern: Proszę o pomoc

Saizou : a) x³+3x²−x²−3x+x+3=x²(x+3)−x(x+3)+1(x+3)=....

Modern: Do przykładu c wykminiłem coś takiego: W(x) = x³ − √2x² − 9x + 3 √18 = x³ − √2x² − √81x + √162 = x²(x−√2) − √81(x−√2)... Nie wiem czy do końca dobrze.

Saizou : c) x³−√2x²−9x+9√2= x²(x−√2)−9(x−√3)= (x−√2)(x²−9)= (x−√2)(x−3)(x+3)

Bergern: Wielkie dzięki za te dwa przykłady, jeszcze wdzięczniejszy będe za pozostałe dwa

asdf: 3x⁶ + 8x⁴ − 8x² − 3 = 3(x⁶ − 1) + 8x²(x²−1) =3(x³−1)(x³+1) + 8x²(x+1)(x−1) = 3(x−1)(x²+x+1)(x+1)(x²−x+1) + 8x²(x+1)(x−1) = (x+1)(x−1)( 3(x²+x+1)(x²−x+1) + 8x²) = (x+1)(x−1) ( 3(x⁴−x³+x² +x³ − x² + x + x² − x + 1) + 8x²) = (x+1)(x−1)( 3(x⁴+x² +1) + 8x²) = (x+1)(x−1)(3x⁴ + 3x² + 3 + 8x²) = (x+1)(x−1)(3x⁴ + 11x² + 3) =

Modern: Czyli na jedno wychodzi Saizou, tylko inną metodą zrobiłeś

Saizou : według mnie prostszą bo się takie dusze pierwiastki nie pojawiają

Saizou : *duże

Modern: Może i masz rację Tak czy siak punkty na maturze by mi za to dali

asdf: x²(x−√2) − √81(x−√2) = x²(x−√2)−9(x−√2) masz to samo co Saizou (tylko on ma tam chochlika)

Modern: A co do przykładu b) to może tam jakiś błąd być, albo po prostu nie mam pomysłu jak to rozwiązać. Ani dzielnie nie pasuje, ani metoda grupowania.

Saizou : ten wielomian z b nie ma miejsc zerowych więc tylko grupowanie asdf dzięki za poprawkę chochlika

Bergern: Ok dziękuje Saizou, dziękuje Modern i dziękuje asdf!

asdf: prosze i prosze.