:/ Ja: Punkt O należy do wnętrza ΔABC. Odległość tego punktu od prostych AB, BC, CA są odpowiednio równe x, y, z zaś wysokości tego trójkąta opuszczone na boki AB, BC, CA, mają odpowiednio długość h₁, h₂, h₃. Wykaż że x / h₁ + y / h₂ + z / h₃ = 1 Gdzie / to znaczy podzielić. Pomoże ktoś ?

Ja: ^x_h1 + ^y_h2 + ^z_h3 = 1

Vax: Przez [XYZ] oznaczam pole trójkąta XYZ, niech a,b,c to długości boków AB,BC,AC, mamy:

	[AOB]		x
2[AOB] = a*x oraz 2[ABC] = a*h1, dzieląc stronami dostajemy		=		,
	[ABC]		h1

	[BOC]		y		[AOC]		z
analogicznie		=		oraz		=		, dodając stronami
	[ABC]		h2		[ABC]		h3

otrzymujemy tezę.

Ja: Dzięki. Teraz wydaje się jasne. Tylko jak punkt o rysowałem daleko od miejsca przecięcia siewysokości to nie wydawało siętakie logiczne