Pochodna funkcji wielu zmiennych Monia: Funkcja wygląda tak z = x^y.

δz
	= y*xy−1
δx

δz
	= xy *lnx (i właśnie nie wiem dlaczego)
δy

Proszę o policzenie po kolei drugiej pochodnej po y.

Artur_z_miasta_Neptuna: (a^x)' = a^x * lna <−−− kojarzysz taki wzór

Artur_z_miasta_Neptuna: x^y = e^{ln (xy)} = e^y*lnx (e^y*lnx)'_y = e^y*lnx * (1*lnx + y*0) = x^y * lnx

Monia: tak kojarzę. ale dlaczego został wykorzystany w tej pochodnej, a nie np. po x

Monia: a skąd wzięło się to x^y = e ....

Artur_z_miasta_Neptuna: dlaczego w tym wzorze ... bo liczysz pochodna po 'y' czyli masz stała^zmiennej korzystasz ze wzoru (a^x)' = a^x * lna przy pochodnej po 'x' masz sytuację zmienna^stała i korzystasz ze wzoru (x^a)' = a * x^a−1 własności logarytmów: a^log_ab = b w tym przypadku a = e ; b = x^y

Artur_z_miasta_Neptuna: jak przeszłaś granice bez tego przekształcenia