Oblicz całkę (podstawienie uniwersalne) Marcin: ∫^dx_5+sinx+3cosx

Artur_z_miasta_Neptuna: no to zrób podstawienie uniwersalne ... jakie jest uniwersalne podstawienie

Marcin: dochodzę do postaci

	2dt		2dt		dt
∫		=∫		=27∫		=
	2t2+2t+8		(t+1)2+7		17(t+1)2+1

dalej właśnie nie potrafię próbuję dojść do postaci arctgx ale nic z tego nie chce wyjść zgodnego z odpowiedzią

Mila:

	2dt		dt
∫		=∫		=
	2t2+2t+8		t2+t+4

	1		1		1		15
[t2+t+4=(t+		)2−		+4=(t+		)2+		postac kanoniczna]
	2		4		2		4

	dt		1		√15		√15
=∫		= [t+		=		u; dt=		du]
	1   15   (t+ )2+   2   4		2		2		2

teraz Ci wyjdzie.