planimetria
leo21055:
witam mam problem z dość nie typowym zadaniem jak dla mnie. Trzeba obliczyć długość odcinka
m.
D: Sz:
|AD| = d |CD| = m = ?
|BD| = h
|AB| = a
|∡DAB| = α
|∡ADB| = β
Może by to nie było trudne jak by nie było na literkach
ma ktoś na to pomysł, albo może
mnie naprowadzić na jakiś sposób rozwiązania
1 cze 18:55
leo21055: ma już ktoś jakiś pomysł jak to zacząć....
1 cze 19:32
Basia: może z tw.cosinusów, ale rachunki będą wredne
z △BAC
BC
2 = c
2 + (d+m)
2 − 2c*(d+m)*cosα
z △BEC
BC
2 = h
2+m
2−2h*m*cos(180−β)
c
2 + (d+m)
2−2c(d+m)*cosα = h
2+m
2+2h*m*cosβ
c
2 + d
2 + 2dm + m
2 − 2cd*cosα − 2cm*cosα = h
2 + m
2 + 2hm*cosβ
2dm − 2cm*cosα − 2hm*cosβ = h
2−c
2−d
2+3cd*cosα
2m(d−c−h*cosβ) = h
2−c
2−d
2+3cd*cosα
| | h2−c2−d2+3cd*cosα | |
m = |
| |
| | 2(d−c−h*cosβ) | |
sprawdź obliczenia; mogłam się w tych literkach pomylić, ale zasada jest dobra
1 cze 19:53
Basia: oczywiście tam ma być 2cd*cosα nie 3 (od trzeciej linijki od dołu licząc)
1 cze 19:54
leo21055: wygląda na to że już więcej błędów nie zrobiłaś
bardzo Ci Basiu dziękuje za pomoc
sam
bym chyba na to nie wpadł
pozdrawiam
1 cze 20:01