Równania Pati: rozwiąż równania a) cos3x=1 b) sin²x + cos2x − cos x = 0

Basia: Podpowiadam

Basia: cosα=1 dla α=0+2kπ lub α=π+2kπ czyli dla α=2kπ lub α=(2k+1)π czyli dla α=kπ stąd: 3x = kπ x = k*^π₃ ad.b cos2x = cos²x − sin²x podstaw i napisz jakie równanie dostałaś

Pati: sin²x+cos²x−sin²x−cosx=0 cos²x−cosx=0

Basia: Teraz trzeba wyłączyć cosx przed nawias.

Pati: cosx( cosx −1)= 0

Pati: i co dalej mam z tym zrobić?

Basia: iloczyn = 0 ⇔ jeden z czynników =0 czyli cosx=0 lub cosx−1=0 cosx=0 lub cosx=1 cosx=1 ⇔ x=kπ cosx=0 ⇔ x = ^π₂+2kπ lub x=^3π₂+2kπ czyli x=kπ ∨ x = ^π₂+2kπ ∨ x=^3π₂+2kπ