zadanie tn: Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisujemy kolejno jedna za drugą tworząc liczb naturalną a. Czy liczba a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej? Wskazówka: zbadaj podzielność sumy cyfr. Jak to rozwiązać?

Mila: Oblicz sumę cyfr tej liczby.( sumę cyfr liczb parzystych 2,4,6,8,10,12,14,...100)

Ajtek: Cześć Mila .

Mila: Witaj, Ajtek w nowym roku. Jak Top −lista?

Ajtek: 12 godzin pięknej muzyki. 104 utwory sie zmieściły w całości, gnioty 3−4. Tutaj masz wyniki, 21 piosenek z 33 na które głosowałem w 100, kolejna na chyba 103 Wishbone Ash − Persephone. http://lp3.polskieradio.pl/topnotowanie/

tn: OK, SUma wynosi 426 Co dalej?

Mila: Podpowiadam 426 dzieli się przez 3. A gdyby liczba a była kwadratem "czegoś" to powinna się dzielić przez ....? ? ? ?

tn: Zauważyłem to . Ale nie byłem pewien. Dzięki

Mila: Napisz, co zauważyłeś?

tn: No zauważyłem, że zadanie jest dość trudne. Więc myślę, że musi ta wskazówka współgrać z liczbą, której podzielność łatwo sprawdzić ( a tak jest z 3). No ale, skoro ta liczba dzieli się przez 3. Ale nie dzieli się przez 9 to coś jest nie tak. Więc liczba naturalna przed podniesieniem do kwadratu ma w rozkładzie liczb pierwszych coś takiego x = a*b*c*... x² = a*a*b*b*c*c*...*.... Więc skoro liczba dzieli się przez 3, to po podniesieniu do kwadratu musi dzielić się przez 9. Ktoś może spekulować, a może ta liczba to √3 i to się pięnie dzieli przez 3 po podniesieniu do kwadratu − ale ja zaraz hamuję zapał takiego gościa i mówię √3 ∉ N Dzięki @Mila że pomagasz P.S Poprawnie rozumuję ?

Mila: OK. ( Nawet bardzo ładnie!)

Ajtek: Mila a jak ta "setka" wg Ciebie?

Mila: Ajtek, powoli, jeszcze nie rozpoznałam sytuacji. Na pewno dam odpowiedź. Gratuluję trafnego wyboru. A Koncert Noworoczny obejrzałeś? Wysłuchałeś?

Ajtek: Nie oglądałem/słuchałem, byłem zajęty czymś innym . To nie jest kwestia trafnienia w 33 na 33. Ja głosuje na to, co chcę usłyszeć.