Wyznacz dzidzinę funkcji f, jeśli: m: Witam Proszę o pomoc, ponieważ robię zadanie ale nie wiem jak dalej go skończyć tym bardziej, że 1 taki przykład mi się trafił. 1) Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli a) f(x) = 2x−3 −−−−−−−−− x²−3x+2 A więc robię to tak: D: x²−3x+2 x²−2 * x *3/2 + 9/4 −9/4+2 ≠ 0 (x+3/2)² ............... ≠0 i właśnie nie wiem co wstawić w te kropki ... Ten wyraz od −9/4 do +2 ma tu być ale nie wiem ile z tego wyjdzie ... Proszę o pomoc. Pozdrawiam.

krystek: D: x²−3x+2≠0 licz Δ x₁ ix₂ D=R/{x₁, x₂}

m: heh myśmy jeszcze nie mieli delty

Licealista: delta to różnica.

krystek: x²−x−2x+2=x(x−1)−2(x−1)=(x−1)(x−2) D=R\{1,2}

krystek: A w której klasie jesteś?

m: Jest dobrze, dziękuję

m: 1 LO

Mateusz: No to juz bedziesz do przodu co nie co: masz funkcje kwadratowa w postaci ogolnej: ax²+bx+c Δ=b²−4*a*c a po co sie ją liczy i ogolnie zastosowanie tej funkcji poznasz zapewne w drugiej klasie lub mozesz poczytac

krystek: A f kwadratowa nie jest w pierwszej?

Mateusz: Mozliwe ze jest. W nowszych podrecznikach widziałem ze dali na drugą ale np w starszym z roku 2003 chyba jest omowiona w pierwszej. Ale ogolnie to chyba lezy w kwestii nauczyciela znam osobiscie Panią ktora przerobiła z klasą logarytmy w pierwszej klasie a dopiero w drugiej zaczeła funkcje wykładnicze i logarytmiczne

Mila: Jeśli jesteś w I klasie Lo to tak: x²−3x+2 uzupełniamy tak aby skorzystać z wzoru (a−b)²=a²−2ab+b² dzielisz środkowy wsp. liczbowy przez 2

	3		3
(x−		)2−(		)2+2
	2		2

	3
i masz (x−		)2 ale to będzie za dużo, więc odejmujesz kwadrat tej liczby
	2

	3		3		3		9
(x−		)2−(		)2+2 =(x−		)2−		+2=
	2		2		2		4

	3		1		3		1
=(x−		)2−2		+2=(x−		)2−
	2		4		2		4

teraz dziedzina

	3		1
(x−		)2−		≠0⇔
	2		4

	3		1
(x−		)2≠		⇔
	2		4

	3		1		3		1
x−		≠		i x−		≠−		dokończ
	2		2		2		2

Zrób tak samo z trójmianem: x²−4x+1

m: My jesteśmy w tej nowej podstawie programowej i nie mamy w tym roku delty mieliśmy za to logarytmy. Deltę mamy od 2 klasy podobnie. A tamto jest dobrze dziękuję Mila za tak obszerne wyjaśnienie

m: Umiał by ktoś jeszcze pomóc w tym ? Dziękuję. 2x−1 f(x)= −−−−−−−−−−−− x²+6x+5

Patryk: x²+6x+5≠0 x²+x+5x+5≠0 x(x+1)+5(x+1)≠0 (x+1)(x+5)≠0 można też tak

Mila: x²+6x+5=(x+3)²−9+5=...dokończ

m: a jak mi wyszło x ≠ 4−6/2 i x ≠ −4 −6/2 to dobrze ? Tylko jak mam wyliczyć że D=R − {−1,−5} Pozdrawiam.

pigor: ... skromny jesteś Patryk , bo − moim zdaniem− nie można tylko trzeba tak i analogicznie w 1−szym przykładzie x²−3x+2≠0 ⇔ x²−x−2x+2≠0 ⇔ x(x−1)−2(x−1)≠0 ⇔ . ...

Mila: Powinieneś zapisać: (x+3)²−4≠0⇔ (x+3)²≠4⇔ x+3≠2 i x+3≠−2 x≠ −1 i x≠ −5 D=R\{−1;−5}

m: Dziękuję, czyli nie może być (x−3/2)² − 1/4 ≠ 0 ?

Mila: Nie rozumiem , o co Ci chodzi? (x−3/2)² − 1/4 ≠ 0 to jest dobrze ( przecież tak Ci napisałam o godzinie 21:44 po słowach: "teraz dziedzina"), ale warunek masz do końca rozwiązać, aby ustalić dziedzinę.

m: x=⁴₂ i x= ²₂ x=2 i x= 1 Pozdraiwam

Mila: Zgadza się.