Układy równań justynaqwert: 1)Dla jakich liczb całkowitych wartości a rozwiązaniem danego układu równań jest para liczb całkowitych? a) {ax+y= −1 {x−y= 2 b) {ax+y= 1 {x−y=2 c) {ax+y = 1 {x−y = a +1

justynaqwert: pierwsze jeszcze umiem zrobić ale proszę o wytłumaczenie drugiego i trzeciego

altXOR: b) Metoda przeciwnych współczynników: ax + x = 1 x(a + 1) = 1

	1
x =
	a + 1

x będzie liczba całkowitą gdy: a = 0 wtedy x = 1 Gdy x = 1 wtedy x − y = 2 1 − y = 2 ⇒ y = −1 czyli x = 1 i y = −1 dla parametru a = 0 c) również metdoa przeciwnych współczynników x(a + 1) = a + 2

	a + 2
x =
	a + 1

	a +1 + 1
x =
	a + 1

	a + 1
x =		+ {1}{a + 1}
	a + 1

	1
x = 1 +
	a + 1

1
	będzie liczbacałkowitą gdy a = 0 wtedy x = 1 + 1 = 2
a + 1

zatem x − y = a +1 ⇒ 2 − y = 0 + 1 ⇒ y = 1 x = 2 i y = 1 i a = 0

Tad: 2. dodajesz x(a+1)=3

	3
x=		x∊C dla a=0 lub a=2 lub a=−2
	a+1

dla a=0 x=3 y=1 dla a=2 x=1 ... itd

Tad: altXOR ... sprawdź to b)