POMOCYYY !!! Agnieszka: uzasadnij, że liczba będąca różnicą kwadratów dwóch kolejnych liczb, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1, jest podzielna przez 3.

Tad: liczbą, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1 jest 3n+1 a kolejna to 3(n+1)+1=3n+4 zatem (3n+4)²−(3n+1)²=9n²+24n+16−9n²−6n−1=18n−15=3(6n−5)

altXOR: Liczba będąca RÓŻNICĄ KWADRATÓW DWÓCH KOLEJNYCH LICZB, KTÓRE PRZY DZIELENIU PRZEZ 3 DAJĄ RESZTĘ 1: Liczba dzielona przez 3 dająca resztę 1 to liczba postaci: 3n + 1 − 1 liczba 3n + 4 − 2 liczba Różnica kwadratów: (3n + 1)² − (3n + 4)² = 9n² + 6n + 1 − (9n² + 24n + 16) =9n² + 6n + 1 − 9n² − 24n − 16 = −18n − 15 = 3(−6n − 5) c.n.d

Agnieszka: oooo... ! bardzo dziękuje

altXOR: Tad też dobrze ma, tylko tutaj nie jest powiedziane jak ma wyglądać ta różnica. Może to być zarówno a₁² − a₂² ale też może być a₂² − a₁².

Tad: ... mam tam "błędzik" z minusem −:( ale bez wpływu na sposób rozwiązania