Geometria analityczna Kopiko: Znajdź współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu: c)y=−2x+3, (x+3)²+y² = 4 Proszę o pomoc i dziękuje z góry.

Janek191: y = − 2 x + 3 ( x + 3)² + y² = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zatem (x + 3)² + ( −2 x + 3)² = 4 x² + 6 x + 9 + 4 x² − 12 x + 9 = 4 5 x² − 6 x + 14 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = (−6)² − 4*5*14 = 36 − 280 < 0 Brak rozwiązań − prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem. ===================================================

krystek: lub odległość środka okręgu od prostej

Janek191: y = − 2 x + 3 ( x + 3)² + y² = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zatem (x + 3)² + ( −2 x + 3)² = 4 x² + 6 x + 9 + 4 x² − 12 x + 9 = 4 5 x² − 6 x + 14 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = (−6)² − 4*5*14 = 36 − 280 < 0 Brak rozwiązań − prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem. ===================================================

Saizou : i jak myślisz, jaka jest odpowiedź

Janek191: y = − 2 x + 3 ( x + 3)² + y² = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zatem (x + 3)² + ( −2 x + 3)² = 4 x² + 6 x + 9 + 4 x² − 12 x + 9 = 4 5 x² − 6 x + 14 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = (−6)² − 4*5*14 = 36 − 280 < 0 Brak rozwiązań − prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem. ===================================================

Saizou : można też tak niech S będzie środkiem okręgu S=(x;y) d− odległość od prostej Ax₁+By₂+C=0

	lAx+By+Cl
d=
	√A2+B2

i jeśli d=r to mamy 1 miejsce przecięcia d<r mamy 2 miejsca przecięcia d>r mamy 0 miejsc przecięcia