Dowód Potrzebujący: Witam szukam dowodu pewnego faktu dlaczego wielomian o wspolczynnikach rzeczywistych ma pierwiastki zespolone tylko sprzezone? moze zna ktos jakies źródło do dowodu albo sam zna odpowiedz?

PW: To oczywiste. Pierwiastki zespolone pojawią się, jeśli w rozkładzie wielomianu na czynniki pierwsze pojawi się "nierozkładalna" funkcja kwadratowa ax²+bx+c o wyróżniku Δ ujemnym. Wzory na pierwiastki trójmianu

	−b−√Δ		−b+√Δ
z1 =		z2 =
	2a		2a

są jednak nadal aktualne, a to są przecież liczby sprzężone: