pochodna funkcji Sega: Mam takie zadanie: Oblicz pochodną funkcji. y=x * √4−x²

Maslanek:

	−2x*x
y'=√4−x2+
	2√4−x2

Sega: O właśnie i tu mam pytanie dlaczego jest −2x² w liczniku? Czy według wzoru nie powinno być 1/2√4−x²

Maslanek: Weźmy: y=√4−x²

	1
y'=(√4−x2)'=		*(4−x2)'
	2√4−x2

Maslanek: Tutaj mamy funkcje: f(x)=√x g(x)=4−x² I złożenie fog

Sega: I to ma zastosowanie w każdym zadaniu tego typu? Przykłady: y=√x²−3 x²−3 y'= −−−−−−−−−−−− 2√x²−3 y=√x²+2 x²+2 y'=−−−−−−−−−−−−−−− 2√x²+2

Maslanek: Źle Liczysz pochodną funkcji wewnętrznej − tam w tym przykładzie jest jeszcze (Prim) Twierdzenie mówi, że:

dx		dx		du		dm
	=		*		*...*		.
dy		du		dw		dy

Mamy powiedzmy f(x)=√4−x² Niech 4−x²=t f(t)=√t

	df		df		dt		1
Zgodnie z twierdzeniem:		=		*		=		*(−2x).
	dx		dt		dx		2√t

	df		−2x		x
Wracając do podstawienia:		=		= −
	dx		2√4−x2		√4−x2

PW: Nie, zamiast pochodnej funkcji wewnętrznej piszesz samą funkcję wewnętrzną. Maślanek Ci to pokazał − napisał (4−x²)' licząc, że dokończysz, a Ty tego "prima" nie widzisz.

Sega: AAA już widzę Wielkie dzięki i pozdrawiam!