Związki między funkcjami trygonometrycznymi Monika: Doprowadź do najprostszej postaci: sin⁴α − cos⁴α−sin²α Mam wyprowadzić sin² przed nawias? Jak się pozbyć tej potęgi 4?

Ajtek: (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x)−sin²x=sin²x−cos²x−sin²x=...

Monika: o miałam tak na początku, ale nie rozumiem co się dzieje z sin²α+cos²α?

Ajtek: sin²x+cos²x=

Monika: ...=sin²x−cos²x−sin²x=... czemu nie ma tu tego: (sin²x+cos²x)?

Monika: to znaczy czemu tu jest 2 a nie 4 potęga?

Ajtek: Pytam sie ile to jest równe: sin²x+cos²x=...

Ajtek: Skorzystałem ze wzoru: a²−b²=(a−b)(a+b)

Monika: no tak, ale jeśli tu a jest do potęgi drugiej, to dlaczego znów w końcowym jest do 2, a nie do 4? Wynik to −cos²x

Ajtek: Tak. Zauważ: sin⁴x−cos⁴x=(sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x)

Monika: Właśnie, więc dlaczego z dalszymi obliczeniami wychodzi sin²x−cos²x?

Ajtek: To po raz kolejny zapytam: sin²x+cos²x=... ile to się równa

Monika: 1, aaa, dziękuję, już wszystko rozumiem

Ajtek: Wreszcie .

Monika: I mam jeszcze jedno zadanie, którego nie umiem:

	4sinα
Jeśli α to kąt ostry i		− 3sin2α=3cos2α
	cosα

oblicz 2sinα*cosα Zaczęłam tak:

4sinα
	= 3cos2α+3sin2α
cosα

4sinα
	= 1
3cosα

dobrze?

asdf: nie 1.

Monika: tylko, ze potem nie mam co podstawić chyba

Monika: czemu nie? i więc jak to będzie będzie?

asdf: 3cos²x + 3sin²x = 3 * ( cos²x + sin²x) 3*(cos²x + sin²x) ≠ cos²x + sin²x

Ajtek: 3cos²x+3sin²x=1 wg Ciebie dlaczego tak Cześć asdf .

Monika: Bo podzieliłam to przez 3. I tą drugą stronę też

Ajtek: Podzielilas tylko prawą stronę.

123_123_123_123: 1232

asdf: Cześć

Ajtek: A sorry dobrze masz .

Monika: Dodałam 3 do cosα po drugiej stronie

Monika: to co dalej trzeba zrobić?

Ajtek:

	3cosx
4sinx=3cosx ⇒ sinx=
	4

Monika: tak, to też mam. i nie wiem, z jakiego wzoru mogę podstawić sin lub cos

Monika: tak, to też mam. i nie wiem, z jakiego wzoru mogę podstawić sin lub cos

Monika: tak, to też mam. i nie wiem, z jakiego wzoru mogę podstawić sin lub cos

Ajtek: sin²x+cos²x=1 .

asdf: 4sinx=3cosx

	3		3		4
tgx =		⇒ sinx =		; cosx =
	4		5		5

Monika:

	4
Wychodzi		?
	5

asdf: źle zadane pytanie, error!

Monika:

	24
aaa, w odpowiedziach jest
	25