. harris: Długość krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o sumie 30, Pole powierzchni całkowitej jest równe 582. Wyznacz objętość bryły. Sam dochodzę od tego momentu a+r+a+2r+a+3r=30 2(a+r)*(a+2r)+2(a+r)*(a+3r)+2(a+2r)*(a+3r)=582

Janek191: x, x + r, x +2r − długości krawędzi Mamy więc x + (x + r) + ( x + 2r) = 30 3x + 3r = 30 / : 3 x + r = 10 r = 10 − x −−−−−−−−−−−−−−− Pole powierzchni całkowitej: Pc =2 *[ x*(x + r) + x*( x +2r) + (x + r)*(x + 2r)] = 582 / : 2 Wstawiam za r : x* 10 + x*( x + 20 − 2x) + 10*( x + 20 −2x) = 291 10x + x*( 20 − x) + 10*(20 − x) = 291 10x +20x −x² + 200 − 10 x = 291 − x² + 20 x − 91 = 0 x² − 20 x + 91 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = ( −20)² − 4*1*91 = 400 − 364 = 36 √Δ = 6 x = ( 20 − 6)/2 = 14/2 = 7 ⋁ x = ( 20 + 6)/ 2 = 26/2 = 13 − odpada x = 7 ,więc r = 10 − x = 10 − 7 = 3 zatem krawędzie mają długości: 7, 10,13 Objętość V = 7*10*13 = 910 j³ ======================

Ania: ale dlaczego ten drugi przypadek odpada?

Ania: :(