całka
patryk: Witam serdecznie. Proszę o rozwiązanie całeczki najlepiej z objaśnieniem
.
∫1/x(x−1)
3 sty 13:08
rupert: | | 1 | | A | | B | |
∫ |
| dx = |
| + |
| |
| | x(x−1) | | x | | (x−1) | |
w pamięci liczę A i B:
A= −1
B=1
| | 1 | | −1 | | 1 | |
∫ |
| dx = |
| + |
| |
| | x(x−1) | | x | | (x−1) | |
| | 1 | |
∫ |
| dx = − ln x + ln (x−1) + C |
| | x(x−1) | |
3 sty 13:15
rupert: oczywiście modul przy ln|x−1| a nie okrągly nawias
3 sty 13:18
patryk: dzięki, mógłbyś jeszcze wyjaśnić to: (A/x) + (B/(x−1)) ? bo w tym się nie za bardzo łapię
3 sty 13:29
rupert: | | A | |
są to ułamki proste I rodzaju postaci |
| , gdzie k=1,2,.. |
| | (x−a)k | |
| | Ax+B | |
są jeszcze ułamki proste II rodzaju postaci |
| , gdzie b2−4ac< 0 |
| | (ax2+bx+c)m | |
m=1,2,...
3 sty 13:59
patryk: dziękuję bardzo Rupert
4 sty 12:38