prosze o potwierdzenie lub zaprzeczenie czy się mylę
Marcin17: Proszę tylko o potwierdzenie.
O trójkącie ABC wiadomo że: AB=1, AC=2, kąt BAC=30. O trójkącie DEF wiadomo że DE=√2, EF=√6,
kąt FDE=60. Rozstrzygnij czy te trójkąty sa podobne.
Wyrysowałem wszystko obliczyłem i według mnie nie są. Proszę o napisanie czy mam rację czy się
mylę. Pozdrawiam.
3 sty 09:58
Artur_z_miasta_Neptuna:
rysowanie to za mało.
z tw. cosinusów skorzystaj w celu wyznaczenia trzeciego boku trójkąta w obu przypadkach.
lub prościej:
zauważ, że aby były podobne to oba trójkąty muszą mieć kąty 30,60 ... a więc i 90
z tw pitagorasa (albo funkcji trygonometrycznych) wyliczasz trzecie boki i sprawdzasz czy jest
stała proporcja pomiędzy nimi. jeżeli nie to te trójkąty nie są podobne
3 sty 10:37
Marcin17: no tak właśnie to zrobiłem
tylko chcę żeby ktoś inny to sprawdził bo wyszła mi proporcja
√6/
√2=1/
√3 czyli nie są podobne ale nie wiem czy gdzies się nie pomyliłem bo gdybym np.
w jednym z ułamków pomylił licznik z mianownikiem to wyszłoby
√6/
√2=
√3 /1 a wtedy
byłyby podobne. o to mi właśnie chodzi.
3 sty 10:58
Artur_z_miasta_Neptuna:
ale to są inne boki
przecież występują przy innym kącie
rysunek pokazuje PRZYKŁADOWE rozłożenie kątów
3 sty 11:08
Artur_z_miasta_Neptuna:
nie bardzo Ciebie rozumiem ... U{
√2{
√6} <−−− to nie ... ale U{
√6{
√2} już by pasowało
ale co do czego i dlaczego
3 sty 11:10
Marcin17:
źle narysowałeś:
x=
√3
z tego wynika że
1/
√3=
√6/
√2 − więc nie są podobne
nie wiem czy to dobrze zapisałem bo gdybym się pomylił to jeden z ułamków miałby odwrócony
licznik z mianownikiem i wtedy były podobne.
3 sty 11:22
Artur_z_miasta_Neptuna:
jaki x
co to jest x
chodzi Ci o bok DE
i niby skąd x=
√3 jak dla mnie (przy
założeniu kąta prostego) będzie to x=2
3 sty 11:24
Marcin17: inaczej żeby było łatwiej ja ułożyłem taką proporcję:
AB/BC=EF/DE
Czyli że stosunek przyprostokątnych musi być taki sam żeby były podobne.
3 sty 11:25
Artur_z_miasta_Neptuna:
BC to
√3 ... no dobrze ... i co z tego wynika
jasno i klarownie napisz co z tego wynika
3 sty 11:25
Marcin17: x to bok BC czyli z tw. pitagorasa x2=AC2−AB2 czyli x2=22−12 x2=3 więc x=√3
3 sty 11:27
Artur_z_miasta_Neptuna:
no dobrze i ...
AB = 1
BC = ...
√3
EF = .... ile
DE =
√2
3 sty 11:28
Marcin17: no i z tego sprawdziłem stosunek przyprostokątnych w obu trójkątach. Wyszło mi że ten stosunek
jest inny i dlatego nie są podobne. Tylko chodzi o to czy gdzieś się nie pomyliłem w tej
proporcji: AB/BC=EF/DE
3 sty 11:29
Marcin17: ef=√6 jest w tresci zadania
3 sty 11:30
Artur_z_miasta_Neptuna:
nie ... nie pomyliłeś się
3 sty 11:30
Marcin17: czyli dobrze to zrobiłem tak?
3 sty 11:31