Udowodnij, że dla dodatnich a, b, c zachodzi nierówność black: Witam Mam problem z takim zadaniem Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a, b, c zachodzi następująca nierowność:

3		1		1		1
	<		+		+
(a+b+c)		a		b		c

Jack: skorzystaj z Am>Hm

PW: To jest banalne:

1		1
	<
a+b+c		a

1		1
	<
a+b+c		b

1		1
	<
a+b+c		c

i dodać stronami. Myślę, że

9		1		1		1
	≤		+		+
a+b+c		a		b		c

to już nie jest banalne.

Jack: banalne jest za to skorzystanie z zależności między średnimi (potem trzeba je tylko odwrócić)

Jack: ahh, nie zauważyłem drobnej różnicy na końcu, PW.

Jack: niemniej, też poleci z Am≥Hm.