pierwiastki zzzzz: √9−4*√5

Rafał274: O co chodzi ?

Beti: = √4 − 4√5 + 5 = √(2−√5)² = |2−√5| = −2+√5 = √5−2

zzzzz: polecenie oblicz

zzzzz: Beti do tego zadania jest tylko jedna metoda ? bo ja taką jak ty nigdy nie rozwiązywałam

Beti: być może i jest jakiś inny sposób, ale takie przykłady rozwiązuje się właśnie taką metodą.

ogipierogi: to jaką metodą rozwiązywałaś?

zzzzz: próbowałam rozpisać te 4 √5 i wtedy jak pomnożę to wyjdzie z nich 25 ale nie wiem co dalej a takiego sposobu jak Beti nie znam i nie miałam w szkole

123_123_123_123: Rozwinęła wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia, zastosowała twierdzenie że √x² = |x|, a później opuszczając wartość bezwzględną zmieniła znaki bo wyrażenie w module jest ujemne (√5 > 2)

zzzzz: właśnie tego rozwinięcia nie rozumiem, później już się zorientowałam o co chodzi

Rafał274: To się robi intuicyjnie. Liczbę z "pierwiastkiem" −4√5 dzielimy na dwa i szukamy współczynników a oraz b takich, że (a+b)² = a² + b² + 2ab, gdzie w tym przypadku 2 ab = −4√5, czyli ab = −2√5 i teraz na przykład a = 2 i b = −√5 albo a = −2√5 i b = 1 , trzeba kombinować i trafić na odpowiednie liczby. Zwykle w takich przykładach taka jest zasada. Pozdro.

zzzzz: rozumiem i dziękuję wszystkim za pomoc

zzzzz: zaraz podam jeszcze jedno zadanie

zzzzz: (x+1)³ + 1 >= x(x+4)(x−1)

Rafał274: 1) Wymnażasz wszystko co się da. Wzory skróconego mnożenia. 2) Redukcja wyrazów podobnych i patrzysz co dalej.