wyznacz: franiu: wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f w podanym przedziale. a) f(x) = −x² + 4x + 1, <0,3> b) f(x) = x² −4x + 5, <−1;1> c) f(x) = 2x² + 8x + 3, < −3;1>

Marcin17: W każdym przypadku tak samo robisz: −Liczysz deltę b²−4ac −potem sprawdzasz czy ramiona są skierowane do góry czy do dołu −jeżeli są skierowane do góry to najmniejsza wartość będzie miał wierzchołek a największą kniec przedziału [trzeba postawić np. w a) wartości 0 i 3 za x i ta która będzie większa będzie rozwiązaniem] −jeżeli ramiona sa skierowane do dołu to na odwrót

franiu: no jest minus x wiec beda do dolu. a<0?

Marcin17: w pierwszym tak. teraz wystarczy że obliczysz współrzędne wierzchołka i wartości na końcu przedziału i masz zrobione.

Jolanta: zanim policzysz Δsprawdzasz czy wierzchołek jest w przedziale liczysz x_w=U{−b}[2a}

Janek191: a) f(x) = − x² + 4 x + 1, < 0; 3 > a = − 1 < 0 − ramiona paraboli skierowane są ku dołowi p = − b/ (2a) = − 4 / (−2) = 2 p ∊ < 0; 3 > zatem y max = f(p) = f(2) = −2² + 4*2 + 1 = 5 oraz y min = f(0) = − 0² + 4*0 + 1 = 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) f(x) = x² − 4 x + 5, < − 1; 1 > a = 1 > 0 − ramiona paraboli skierowane są ku górze p = − b/ (2a) = 4/2 = 2 p ∉ < − 1; 1 > Dla x < p = 2 funkcja jest malejąca , więc f maleje w < − 1; 1 > czyli y max = f(−1) = (−1)² − 4*(−1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10 y min = f(1) = 1² − 4*1 + 5 = 1 − 4 + 5 = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−