całki mika: mam taką całke ∫ (x³) / [sin²(3x⁴)] dx = ? bardzo prosze o pomoc!, mam to rozwiązać metodą podstawiania

Rafał274: t = 3x⁴

mika: 12x³ dx nic mi chyba nie da

Rafał274: Popatrzmy :

	x3
∫		dx =
	sin2 (3x4)

t = 3x⁴ dt = 12x³ dx ¹₁₂dt = x³dx

	1		1
...=∫		*		dt
	12		sin2 t

Dowolną stałą mogę wyciągać przed całkę.

1		1		1		1
	∫		dt = −		ctg t + C = −		ctg 3x4 + C
12		sin2 t		12		12

Wydrukuj sobie listę podstawowych wzorów na pochodne i całki. To pomaga. Przynajmniej ja się tak uczyłem

mika: dziękuje bardzo