Geometria Analityczna. Prosiłbym o pomoc. CeltiC: 1. Wykres prostej k przechodzi przez punkty (−3;2) oraz (3;0) a) Podaj równanie prostej k. b) Wyznacz równanie prostej l będącej symetralną odcinka AB. c) Podaj równanie prostej m, która jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt C = (−6; −7). 2. Obwód trójkąta o wierzchołkach A= (−4 ; 2) B = (0 ; 1) C= (3;3) . Ile wynosi ten obwód. 3. Oblicz pole kwadratu, mając dwa przeciwległe wierzchołki A=(3, −2) , B=(−1,−6)

dero2005: a)

	yB−yA		0−2		1
a =		=		= −
	xB−xA		3+3		3

y_k = a(x−x_A)+y_A = −¹₃(x+3)+2 = −¹₃x + 1 b) (2x−x_A−x_B)(x_A−x_B) + (2y−y_A−y_B)(y_A−y_B) = 0 (2x+3−3)(−3−3) + (2y−2−0)(2−0) = 0 (2x + 0)(−6) + (2y−2)(2) = 0 −12x + 4y − 4 = 0 −3x + y − 1 = 0 y = 3x + 1 c) a = −¹₃ y_l = a(x − x_C) + y_C y_l = −¹₃(x + 6) − 7 = −¹₃x − 9 2) d_AB = √(0+4)² + (1−2)² = √16 + 1 = √17 d_BC = √(3−0)² + (3−1)² = √9 + 4 = √13 d_CA = √(−4−3)² + (2−3)² = √49 + 1 = √50 = 5√2 Obwód = √17 + √3 + 5√2 3) d_AB = √(−1−3)² + (−6+2)² = √16 + 16 = √32 = 4√2 P = (d_AB)² = (4√2)² = 32