pomocy!
Lizzie: oblicz całki oznaczone:
1) ∫ sin5x dx
π
| | (cosx − sinx)(cosx + sinx) | |
2) ∫ |
| dx |
| | √sin2x | |
2 sty 17:37
Godzio:
Najpierw policz:
∫24x2dx
chce wiedzieć na czym stoimy
2 sty 17:43
Lizzie: a z kąd ci to wyszło?
2 sty 17:48
Lizzie: czemu 24
2 sty 17:48
Godzio: Dałem Ci zadanie, najpierw oblicz całkę z x2 na przedziale [2,4], chce zobaczyć na czym stoimy
2 sty 17:49
2 sty 18:01
Godzio:
No, masz szczęście, czyli nie muszę liczyć wszystkiego
| | 1 | |
∫sin(ax) = − |
| cos(ax) + C (w naszym wypadku a = 5) |
| | a | |
| (cosx − sinx)(cosx + sinx) | | cos2x − sin2x | | cos2x | |
| = |
| = |
| |
| √sin2x | | √sin2x | | √sin2x | |
| | 1 | |
sin2x = t ⇒ 2cos2xdx = dt ⇒ cos2xdx = |
| dt |
| | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | t1/2 | |
∫ |
| dt = |
| ∫t−1/2dt = |
| * |
| + C = √t + C = √sin2x + |
| | 2√t | | 2 | | 2 | | | |
C
Pozostaje Ci podstawić granice całkowania
2 sty 18:05
Lizzie: | | π | |
a w tym pierwszym jak podstawie to |
| i 0 to ile mi wyjdxie ? |
| | 0 | |
2 sty 18:09
Lizzie: w tym b wyszło −1
2 sty 18:17