Równania trygonometryczne Kuba5093: Równania trygonometryczne Witam. Zrobiłem z całego zadania zostały mi dwa przykłady : a) sin² 3x = 1 b) cos² (x−^π₄) = ¹₄ Teraz jak to ugryźć w a : t = 3x to wtedy sin² t = 1 ⇒ sin t = √1 i dalej normalnie ? Czy inaczej z tym kwadratem ?

Kuba5093: Tylko trochę ten √1 mało ligicznie dal mnie wygląda

Tad: sin3x=±1 3x=? x?

krystek: a)(sin3x+1)(sin3x−1)=0

Kuba5093: Nie rozumiem : rozważyć dwa przypadki czy jak ?

krystek:

	1		1
b)(cosα+		)(cosα−		)=0
	2		2

Kuba5093: Krystek nie o tą metodę chodzi trzeba dojść do postaci w której zawarte będzie kπ

krystek: Dziecko masz rozwiązać równanie a) sin3x+1=0 lub sin3x−1=0

Kuba5093: Chodzi mi o to : np cos 2x = −1 t= 2x cos t = −1 Rysujemy cosinusoide i prowadzimy prostą t = −1 Skoro okres zasadniczy to 2π więc można to zapisać w taki sposób x = ^π₂ + kπ v x = −^π₂ + kπ I mam to w ten sam sposób zrobić.

123_123_123_123: Tak, tylko skończyłeś na rozwiązaniach dla zmiennej 't' a masz to zrobić dla 'x'.

	π		π
Czyli t =		+ kπ ⇒ 2x =		+ kπ
	2		2

Kuba5093: 123_... Jakbym skończył na zmiennej t to by wyszedł wynik x = π + 2kπ v x = −π + 2kπ Zrobiłem to w myślach

123_123_123_123: A no to sorry, nie rozwiązywałem tego tylko popatrzyłem na to co napisałeś

Kuba5093: Jakie będzie rozwiązanie, nic mi z tego sensownego nie wychodzi skoro mam rozwiązać : sin3x+1=0 lub sin3x−1=0 to t : 3x+1 w drugim t = 3x−1

krystek: sin3x=−1

	3
sin3x=sin		π
	2

	3
3x=		π+2kπ /:3
	2

x=...

Kuba5093: a w drugim przypadku sin 3x = 1 ?

krystek: a dla jakiego kąta sinx=1?

Kuba5093: Wiem, że dążysz do sin 3x = sin π Tylko chciałem się upewnić ^^

krystek: sin3x=1

	π
sin3x=sin
	2

	π
3x=		+2kπ /:3
	2

x=...