jak to wyliczyc? misiek: suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych wynosi 925 znajdz te liczby.

Rafał274: n∊N n² + (n+1)² = 925

bezendu1990: n² n+1 dwie kolejne liczby naturalne n²+(n+1)²=925 n²+n²+2n+1=925 2n²+2n−924=0 Δ=2²−4*2*(−924)=7396 √Δ=86

	−2−86
n1=		=−22 czyli odpada bo nie jest naturalna
	4

	−2+86
n2=		=21
	4

czyli pierwsza jest 21 a kolejna 22

magda: suma kwadratów dwóch kolejnych liczb jest równa 25 .jakie to liczby?

ABC: jeśli chodzi o liczby całkowite to −4 i −3 albo 3 i 4 , jeśli naturalne to tylko druga para

wredulus_pospolitus: (n−0.5)² + (n+0.5)² = 2n² + 0.5 i teraz mamy: 2n² + 0.5 = jakaś tam liczba (25 w przypadku Magdy) n² = 12.25 −−> n = 3.5 −−−> a = 3 ; b = 4

Eta: c, c+1 −−− kolejne liczby całkowite c²+(c+1)²=25 2c²+2c−24=0 c²+c−12=0 (c+4)(c−3)=0 c=− 4 v c=3 to c+1=−3 v c+1= 4 Szukane liczby : −4 i −3 lub 3 i 4

getin: 925:2 = 462,5 kwadraty liczb naturalnych najbardziej zbliżone do 462,5 to 441 i 484 √441 = 21 √484 = 22

a7: no to można też na zdrowy rozsądek, metodą prób i błędów wiadomo, że będą to dwie liczby mniejsze od 30 gdyż samo 30*30 daje 900, a tu mamy 925, więc próbujemy powiedzmy od 20 gdyż 20*20=400 zostaje 425 to za mało do 925 no to spróbujmy 22. 22*22=484 zostaje 441 no to {441} musi to być liczba mniejsza nić 22 i jest to 21 odp. 21 i 22

goldi: 21,904

goldi: Znajdz metodą prób i błędów liczbę której kwadrat jest równy 21904

getin: 140*140 = 19600 (za mało) 150*150 = 22500 (za dużo) 148*148 = 21904 Szukana liczba to 148

Dominik5dw: witam mogłbym bardzo prosić o szybka odpowiedz. suma kwadratów dwoch kolejnych liczb naturlanych jest rowna 3281. jakie to liczby? uloz odpowiednie rownanie kwadratowe i rozwiaz prosze o pomoc..

ICSP:

	1		1
(n −		)2 + (n +		)2 = 3281
	2		2

	1
2n2 +		= 3281
	2

	6561
2n2 =
	2

	6561
n2 =
	4

	81		81
n =		v n = −
	2		2

ponieważ musza być naturalne to druga opcję odrzucasz. te liczby to: 40 , 41

Dominik5dw: 1 2n2 + − = (dana liczba) 2 to jest ogólny wzór?

Mila: 925=25*37 25*37=(4²+3²)*(6²+1²)= Z wzoru Brahmagupty =(4*6+3*1)²+(4*1−3*6)²=27²+(−14)² =27²+14² nie odpowiada war. zadania lub 25*37=(4²+3²)*(6²+1²)= =(4*6−3*1)²+(4*1+3*6)²=21²+22²

Mila: Jeszcze jest inna możliwość przedstawienia liczby 925 w postaci sumy kwadratów dwóch liczb całkowitych dodatnich. 925=30²+5² − też nie odpowiada warunkom zadania

Dominik5dw: f(x) = −2x² −4x + 6 f(x)2x² +8x − 10 f(x) = 2(x−1)(x+5) oblicz mniejsza zerowe funkcji kwadratowej jak najszybciej bardzo prosze

chichi: f(x)=−2x²−4x+6=−2(x²+2x−3)=−2(x+3)(x−1) → x=−3 f(x)=2x²+8x−10=2(x²+4x−5)=2(x+5)(x−1) → x=−5

figa: https://matematykaszkolna.pl/strona/1678.html jak najszybciej ... otwórz link

Dominik5dw: @chichi jak to z tym bo z tego co mi wiadomo ma wyjsc x1 i x2 a tobie wyszedl jeden

Filip: XD

chichi: Nie ja podałem tylko ten, o który pytałeś − czyli mniejszy

kat666: Ad 14:01

	3281
n=[√		]=40
	2

40²+41²=...

Dominik5dw: @filip chce cos z tego wyniesc a nie zywcem przepisac jak wiesz to wytlumacz a nie sie smiejesz po cos jest ta strona

wredulus_pospolitus: @Dominik5dw: n −−− niech będzie średnią arytmetyczną tych szukanych liczb wtedy: n−0.5 −−− mniejsza liczba n+0.5 −−− większa liczba (n−0.5)² + (n+0.5)² = n² −n + 0.25 + n² +n + 0.25 = 2n² + 0.5 I stąd jest: 2n² + 0.5 = szukana średnia plusem takiego podejścia do sprawy jest fakt, że nie musisz liczyć delty minusem jest to, że bez kalkulatora przy większych liczbach będziesz miał problem z obliczeniem pierwiastka