równoległobok
Kasia: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60
o. Stosunek kwadratów długości przekątnych jest równy
| | 1 | |
|
| . Wykaż, że ten równoległobok jest rombem. |
| | 3 | |
Bardzo proszę Was o pomoc
Aga1.:
Równoległobok jest rombem , jeśli a=b.
Z twierdzenia cosinusów
d
12=a
2+b
2−2ab*cos60
0=a
2+b
2−ab
d
22=a
2+b
2−2ab*cos120
0=a
2+b
2+ab
3a
3+3b
2−3ab=a
2+b
2+ab
2a
2+2b
2−4ab=0//:2
a
2−2ab+b
2=0
(a−b)
2=0
a−b=0
a=b
cnd.