Znaleźć transformatę Laplace'a funkcji student_x: Znaleźć transformatę Laplace'a funkcji: f(t)=(t+2)cos(2t)δ(t−3) [oczywiście δ to delta Diraca] Rozwiązanie: f(t)=(t+2)cos(2t)δ(t−3)= [(t+2)cos(2t)] δ(t−3) tu podstawiamy t=3 f(t)=5cos(6)δ(t−3) (i tego kroku nie rozumiem) L{f(t)}=5cos(6)e^−3s Z jakich własności wynika, że L{δ(t−3)}=e^−3s? Wiem tylko, że L{f(t−t₀)1(t−t₀)}=e^−st₀F(s), ale to przecież nie dotyczy funkcji 1(t), a nie δ(t)...

MQ: L{δ(t−a)}=e^−as

student_x: Dzięki! Tak też podejrzewałem, tylko że nigdzie tej własności nie znalazłem.

MQ: Np. tu: http://pl.wikipedia.org/wiki/Transformata_Laplace'a u dołu strony.