Ciąg geometryczny Śpiący: Mam takie pytanie: S_n = 19200

	1−qn
Sn = a1 *
	1−q

	1−2n
19200 = 75 *
	1−2

19200 = 75 * (−1 + 2ⁿ) 256 = (−1 + 2ⁿ) i co dalej? Mam przenieść tą jedynkę na drugą stronę?

Aga1.: Tak, ale n nie wyjdzie liczbą naturalną.

Śpiący: W odpowiedzi wychodzi im ładna 9. Może jakimś innym sposobem należy to obliczyć?

Janek191: Błędne dane !

Śpiący: Teleturniej składa się z pewnej liczby etapów, a w każdym etapie uczestnik teleturnieju odpowiada na jedno pytanie. Począwszy od drugiego etapu, udzielając poprawnej odpowiedzi, uczestnik teleturnieju wygrywa kwotę dwa razy większą od kwoty wygranej w poprzednim etapie. Wiadomo, że w piątym etapie można wygrać 1200zł, a w ostatnim 19 200. W pierwszym etapie można wygrać 75zł i: z ilu etapów składa się teleturniej?

Śpiący: o chyba tak

Aga1.: a₁=75 a₅=1200 a_n=19200 q=2 75*2ⁿ⁻¹=19200 i teraz dokończ

Janek191: a5 = 75 * q⁴ zatem 1 200 = 75 * q⁴ / : 75 16 = q⁴ q = 2 lub q = − 2 Uczestnik wygrywa, więc q = 2 an = 75*q ^{n − 1} 19 200 = 75 * 2 ^{n − 1} / : 75 256 = 2 ^{n −1} 2⁸ = 2^{n − 1} 8 = n − 1 n = 9 ============