granica funkcji mariuszek993: proszę o rozwiązanie krok po kroku granicę funkcji i ciągu √4x² + x −2x do nieskończoności ³√ n³ + 2n² −n do nieskończonosci

Artur_z_miasta_Neptuna:

	4x2 + x − 4x2		x
√4x2 + x − 2x =		=		=
	√4x2 + x + 2x		2x(√1 + 1/4x + 1)

	1		1
=		−>
	2(√1 + 1/4x + 1)		2

analogicznie drugi tylko wykorzystaj inny wzór skróconego mnożenia: (a−b)(a²+ab+b²) = a³−b³

mariuszek993:

	1
Wynik powinien wyjsć
	4

Aga1.: I wychodzi ,bo

1		1
	=
2(√1+0+1)		4

mariuszek993: a skąd się wzięło 2x( √1+1/4x +1 )

Aga1.: 2x wyłączone przed nawias, albo podziel licznik i mianownik przez x, przy czym pod pierwiastkiem dziel przez x²

x		1		1
	=		→		, gdy x→∞.
√4x2+x+2x		√4+1x+2		√4+0+2

mariuszek993: jeżeli podzielę przez x to wyjdzie 4x a nie 4

Aga1.: Ale pod pierwiastkiem dzielisz przez x². Zobacz

√4x2		√4x2		4x2
	=		=√		=√4
x		√x2		x2

mariuszek993: zrozumiałem,a możesz jeszcze wytłumaczyć to drugie zadanie granicę ciągu, bo próbuję ale mi nie wychodzi

Aga1.:

	a3−b3
a−b=
	a2+ab+b2

U Ciebie

	n3+2n2−n3
3√n3+2n2−n=		=
	3√(n3+2n2)2+n3√n3+2n2+n2

nierównosć: a ja liczyłem w ten sposób

3√n3 + 2n2−n		3√n3 +2n2 +n		n3+n2
	+		=
1		3√n3+2n2 +n		3√n3+2n2+n

tylko nie wiem co dalej zrobić

Artur_z_miasta_Neptuna: to samo co wcześniej ... i nie dodajesz tylko mnożysz ... to co napisałeś kwalifikuje się jako 'pała' i to w podstawówce

obliczyć f(x): pomyliłem się, miało być mnożenie ale co mam z tym dalej zrobić?

Artur_z_miasta_Neptuna: nadal −−− co z czym wymnożyłeś i co 'bonusowo' masz w mianowniku czego mieć nie powinieneś

Artur_z_miasta_Neptuna: jeśli już poprawisz ... dzielisz przez najwyższa potęgę mianownika ... czyli przez n¹

obliczyć f(x): przeciez mianownik jest dobrze, nie rozumne