miejsce zerowe funkcji karolina: Dla każdej liczby n ∈ { 1,2,...,10} tworzymy funkcję f_n(x) , której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f(x ) = log₂x o wektor [0,−n ] . Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) = f₁(x)+ f₂(x)+ ⋅⋅⋅+ f₁0(x) .

karolina: na końcu jest f₁₀(x)

Godzio: f(x) = log₂x f₁(x) = log₂x − 1 f₂(x) = log₂x − 1 − 2 = log₂x − 3 ... f₁₀(x) = log₂x − 1 − 2 − 3 − 4 − ... − 10 = log₂x − 55 g(x) = f₁(x) + ... + f₁₀(x) = 10log₂x − 1 − 3 − ... − 55 Mamy ciąg: −1,−3,...,−55 − ciąg arytmetyczny, gdzie: a₁ = −1, a_n = −55, r = −2 a_n = a₁ + (n − 1) * r ⇒ − 55 = − 1 + (n − 1) * (−2) ⇒ n = 28

	1 + 55
g(x) = 10log2x −		* 28 = 10log2x − 784
	2

Dalej mam nadzieje sobie poradzisz

karolina: dzięki ! znalazłam to zadanie jeszcze tutaj http://www.zadania.info/d545/6391467 chyba się różni od Twojego rozwiązania nie

	10*11
rozumiem skąd oni wzięli −		+10log2x
	2

Godzio: A dobra, źle zrozumiałem polecenie, f₁(x) = log₂x − 1 f₂(x) = log₂x − 2 (a nie −1 − 2) itd. ja przesuwałem nową funkcję, a trzeba było tę początkową

karolina:

	10*11
ok , a możesz mi powiedzieć jeszcze skąd oni wzięli −		+10log2x ?
	2

Godzio: Sumowanie ciągu: −1,−2,...,−10

	10 + 1
−		* 10
	2