Rozwiąż nierówność cim: Rozwiąż nierówność:

	1
f(x)=(		)x
	2

f(2x+1) ≥ 8f(x) ja bym to rozwiązał tak:

	1		1
(		)2x+1 ≥ (		)x * 8
	2		2

	1		1
(		)2x+1 ≥ (		)x−3
	2		2

2x+1 ≤ x−3 x ≤ −4 x ∊ (−∞; −4> ale w odpowiedziach jest tak: 2x+1 ≤ x+3 x ∊ (−∞; 2> Czy mam gdzieś błąd? Pozdr

PW: Rozwiązujesz poprawnie. Między 2. a 3. wierszem rozwiązania oczywiście dodajesz komentarz słowny o monotoniczności

	1
funkcji wykładniczej o podstawie		(działasz dobrze, ale ten komentarz jest niezbędny
	2

dla uzyskania pełnej liczby punktów na egzaminie).

cim: Hmm. A jak taki komentarz miałby wyglądać? w ogóle dzięki wielkie, pierwsze słyszę o czymś takim!

Tad: ... bo masz bląd

	1		1
8(		)x=(		)x+3
	2		2

cim: w jaki sposób?

	1		1		1		1
8(		)x = (		)−3 * (		)x = (		)−3+x
	2		2		2		2

cim: według tego http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F2%29^%282x%2B1%29+%3E%3D+8%281%2F2%29^x moja odpowiedź jest prawidłowa...

Tad: ...przepraszam ,,,, chyba śpię−:(

PW: Komentarz brzmi:

	1
Funkcja wykładnicza o podstawie mniejszej od 1 (w szczególności o podstawie		) jest
	2

malejąca, więc z faktu, że

	1		1
(		)2x+1 ≥ (		)x−3
	2		2

wynika 2x+1 ≤ x−3. Przecież rozumiesz to, wystarczy napisać słowami. Bez komentarza sprawdzający może powątpiewać − wiesz dobrze, czy pomyłkowo zapisałeś przeciwną nierówność. Takie komentarze (przywołanie wiadomości teoretycznych) są tak samo ważne jak "rachunki", zwłaszcza tam, gdzie przekształcenia (wniosek) nie są oczywiste. Gdybyś np. napisał x² ≥ 25 x ≥ 5, to byłby fatalny błąd, gdyż funkcja kwadratowa nie jest rosnąca. Jeżeli dziedziną jest (0,∞) i napiszesz to samo, ale z komentarzem "funkcja x² jest rosnąca dla x dodatnich", to będzie dobrze.

cim: Ok @PW. Jeszcze raz wielkie dzięki! Nie wiedziałem tego, że do takich rzeczy się mogą przyczepić...