okrąg opisany i wpisany- ten sam środek rade: Witam Mam takie pytanie: W których figurach okrąg opisany i wpisany mają wspólny środek? Pytam, bo często można się pomylić, gdy rysunek nas błędnie zasugeruje. Pozdrawiam i życzę Szczęśliwego Nowego Roku 2013

xawery: kwadrat trójkąt równoboczny.

xawery: tyle mi przychodzi do głowy

Bogdan: we wszystkich figurach foremnych

rade: ok, dziękuję. Jeśli ktoś jeszcze chce coś dodać to zapraszam Teraz z innej beczki. Czy we wszystkich figurach wpisany okrąg ma środek na przecięciu dwusiecznych?

xawery: Czy przekątne prostokąta są dwusiecznymi?

rade: nie

rade: no więc w których figurach środek okręgu wpisanego jest w miejscu przecięcia się przekątnych? Wiemy już, że w prostokącie jest na przekątnych, które nie są dwusiecznymi

krystek: A czy w prostokąt możesz wpisać okrąg?

rade: Nie ( w taki który nie jest kwadratem)

rade: To w końcu jak to jest?

krystek: warunek , suma przeciwległych boków taka sama.

rade: no tak, znam ten warunek, ale ja się pytam: CZY W KAŻDEJ FIGURZE ŚRODEK OKRĘGU WPISANEGO ZNAJDUJE SIĘ W PUNKCIE PRZECIĘCIA DWUSIECZNYCH TEJŻE FIGURY

Bogdan: Środek okręgu wpisanego w wielokąt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych. Środek okręgu opisanego na wielokącie jest punktem przecięcia symetralnych boków.